[백준/Java] 11660 구간 합 구하기5 : 2차원 배열

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

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- 합 배열 공식

sum[ i ][ j ] = sum[ i - 1 ][ j ] - sum[ i ][ j - 1 ] - sum[ i - 1 ][ j - 1 ] + a[ i ][ j ]

 

- 구간 합 공식

result = sum[x2][y2] - sum[x1 - 1][y2] - sum[x2][y1 - 1] + sum[x1 - 1][y1 - 1]

 

방법 1

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        
        int[][] arr = new int[n+1][n+1];
        int[][] dp = new int[n+1][n+1];
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + arr[i][j];
            }
        }
        
        for (int k = 1; k <= m; k++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            
            int ans = dp[x2][y2] - dp[x2][y1-1] - dp[x1-1][y2] + dp[x1-1][y1-1];
            sb.append(ans + "\n");
        }
        System.out.print(sb);
    }
}

1

 

방법 2 (시간 초과 날 수도)

package ex;

import java.util.*;

public class test2 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n1 = sc.nextInt();	// 배열 행, 열
		int n2 = sc.nextInt();	// 질의 수

		int arr[][] = new int[n1+1][n1+1];	// 배열
		int sum[][] = new int[n1+1][n1+1];	// 합
		
		for (int i = 1; i <= n1; i++) {
			for (int j = 1; j <= n1; j++) {
				arr[i][j] = sc.nextInt();

				sum[i][j] = sum[i][j-1] + sum[i-1][j] - sum[i-1][j-1] + arr[i][j];
			}
		}
		
		int result = 0;
		for (int i = 0; i < n2; i++) {
			int x1 = sc.nextInt();
			int y1 = sc.nextInt();
			int x2 = sc.nextInt();
			int y2 = sc.nextInt();
			
			result = sum[x2][y2] - sum[x1-1][y2] - sum[x2][y1-1] + sum[x1-1][y1-1];
			System.out.println(result);
		}
		
		sc.close();
				
	}
}